学科门户
问道研究所
Reasoning Research Institute
在这里用两三句话界定本学科:它研究什么对象,用什么方法,想回答哪些根本问题;它与相邻学科的分界在哪里。
- 23
- 条目
- 6
- 分支
- 57
- 概念
- 30
- 公开命题
- 2026年10月2日
- 最近更新
学科地图
本学科的主要分支。每个分支下是一组相互关联的条目;分类说明就写在「文章 › 分类」里。
精选条目
编辑推荐的条目:把文章设为「置顶」即排在这里,不足三篇时以最新条目补齐。
核心概念
进入本学科前需要先认识的几个词。点开看定义,再顺着链接读完整条目。
概念一
用一句话给出定义:属加种差,或者说明它由哪些更基本的概念生成。
概念二
说明它在本学科中的作用:它回答什么问题,常与哪些概念一起出现。
概念三
指出常见误解:它不是什么,与哪个相近的日常用法要区分开。
概念四
给出一个最简单的例子,让初学者能立刻对上号。
概念五
标明出处:最早由谁提出,在哪部文献里得到系统表述。
概念六
链接到详细条目:词条只是入口,完整论述放在条目里。
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学习路径
不知道从哪里读起?按这四级循序渐进。每一级把对应的条目链接填进去即可。
- 入门读懂基本概念不需要预备知识。先读学科总论与核心概念词条,建立整体图景。
- 基础掌握核心论断逐条读懂本学科最重要的几个定理或命题,以及它们是怎么得到的。
- 进阶学会方法与模型亲手用一遍本学科的方法:建模、推导、检验,做几道例题。
- 前沿走到开放问题阅读最新研究,挑一个开放问题,看看自己能推进哪一步。
公开命题库
学科的每一条论断都有编号与认知级别:定理、经验结论、结构性判断……级别随证据升降,变动公开记录。
固有类(在本项目意义上的循环自嵌套结构)以终余代数 νF ≅ F(νF) 为数学家园。
在反基础公理(AFA)下,(平坦)方程组有唯一解(Aczel 解引理);本原方程以此取代公理命题。
以互模拟为身份判据;有限情形可经 Paige–Tarjan 分划细化判定。
5 是在同一元素集上同时支撑两条互不可化约的有向哈密顿圈(步长 1 与步长 2)的最小整数,故五行之「五」由数论决定。
克=生²:在 ℤ₅ 上,相克映射是相生映射的平方。
5∤2ᵏ:五行轨不可化约为二进制(阴阳轨)表示。
Logistic 映射的倍周期 2ᵏ 轨道全部出现在累积点 r∞≈3.570 之内;周期 5 只出现在其外。
Sharkovskii 定理(外部锚点):区间连续映射的周期序遵循 Sharkovskii 序。
互卦盆谱:互卦是唯一不可逆的卦间关系,64 卦在互卦迭代下的吸引盆谱(三盆吸引子)可穷举确定。
- 基设级 1
- 承重的出发点。与定理不在同一确证轴上:地基与楼层不比高低,只分承重与被承。不得有逻辑前提;以基设依赖集向下游标注。
- 定理级 14
- 有证明的数学或逻辑结论:须附证明链接(Lean、Coq、论文、附录、教科书)或立于既有数学的外部锚点。
- 实测级 1
- 经测量得到的结论:应附数据链接与独立方法的交叉核对。
- 结构推论 3
- 由结构论证得出、尚未形式化为定理的推论。
- 阐释级 2
- 在本框架内的解释性读法;不是定理,不作计算基础。
- 词典级 2
- 与其他学科术语的词典级对照;只表示可互相翻译,不表示结构同一。
- 工程级 2
- 工具、软件或模型。不在级联标尺上,不得作逻辑前提;可作 instrument(工具)边。
- 纲领级 2
- 研究纲领或写作中的目标,尚未完成论证;不进入首页精选。
- 须拒斥 3
- 经审视应当拒斥的说法,公开列出并说明理由。不得作非拒斥命题的逻辑前提。
级联规则
- 结论之级 = min(前提之级,推理之严格度)。只有 logical 边参与级联;instrument、context、refutes 边不参与。
- 标尺:基设 6、定理 6、实测 5、结构推论 4、阐释 3、词典 2、纲领 1;工程级与须拒斥不在标尺上。
- 作者的保守声明向下游传播:前提的有效强度取其声明级别与计算上限中的较小者。
- 逻辑循环不是错误:未守护的循环整个强连通分量封顶为结构推论;全部成员有守护证书时不封顶。
- 级联只检查一致性,不检查真伪;推理严格度由作者自报。
开放问题
一门学科的生命力在它尚未回答的问题里。欢迎就这些问题投稿与讨论。
待解
问题一:一句话说清问题本身
为什么重要、难在哪里;目前最好的结果是什么,离解决还差哪一步。
进行中
问题二:可以检验的猜想
给出可检验的表述与判据:什么样的证据算支持,什么样的证据算推翻。
已有部分结果
问题三:跨学科的接口
本学科与相邻学科交汇处的问题:需要哪边的方法,已有哪些合作。
学科年表
把「起点」等字样换成年份。年表只记改变了学科走向的事件。
- 起点问题的最初提出:谁、在什么背景下第一次把它当作问题。
- 奠基第一部系统著作或第一个核心结果,学科从此有了自己的语言。
- 转折一次方法上的突破,或一次重要的更正——学科因此改变了方向。
- 今天当前的研究重心与正在进行的项目。
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撰写条目
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