固有类（在本项目意义上的循环自嵌套结构）以终余代数 νF ≅ F(νF) 为数学家园。

在反基础公理（AFA）下，（平坦）方程组有唯一解（Aczel 解引理）；本原方程以此取代公理命题。

以互模拟为身份判据；有限情形可经 Paige–Tarjan 分划细化判定。

5 是在同一元素集上同时支撑两条互不可化约的有向哈密顿圈（步长 1 与步长 2）的最小整数，故五行之「五」由数论决定。

克＝生²：在 ℤ₅ 上，相克映射是相生映射的平方。

5∤2ᵏ：五行轨不可化约为二进制（阴阳轨）表示。

Logistic 映射的倍周期 2ᵏ 轨道全部出现在累积点 r∞≈3.570 之内；周期 5 只出现在其外。

Sharkovskii 定理（外部锚点）：区间连续映射的周期序遵循 Sharkovskii 序。

互卦盆谱：互卦是唯一不可逆的卦间关系，64 卦在互卦迭代下的吸引盆谱（三盆吸引子）可穷举确定。

完整 32 态旋机胞（相位＋老少耦合）的转移半群可解，群部件为 ℤ₈；S₈ 反例划出可解性边界。

旋机矢列演算 RSC₀ 健全且完备。

编码阈值 16 < 20 ≤ 64：二联体容量不足以编码 20 种氨基酸，三联体容量足够。

C₅ 可解、A₅ 不可解（外部锚点），划定分子遗传学生成论的外沿。

64 群同构：64 = 4³ = 2⁶，密码子空间与六爻卦作为 (ℤ₂)⁶ 群同构。