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近代之前的中国与西方世界在相对隔离的状态下各自发展了几千年后, 除了有相近的基本道德观念, 其它方面, 如思维方式、语言文字、文化、技术、建筑等看起来都全然不同。
近现代以前的很长一段时间, 西方都是用神秘这个词来形容中国, 包含着难以理解, 不可思议等含义。但是学术界、科学界并未对这种神秘背后的深层含义有更多的关注, 人们多是以一种猎奇和表面现象的比较来看待这个问题。
这种情况近年来有所改变, 人们开始比较、分析理解这种中西方的不同, 试图找出这些诸多不同背后的原因。比如一些认知和心理学研究结果 [1] 揭示了东西方思维模式(Thought Patterns)有所不同 [2] , 不同文化背景的人在观察同样的事物时有不同的大脑反应等 [3] 。但是要从这些局部的认知心理学研究来全面认识神秘的中国古代文化, 还有一段很长的路要走。
在中国方面, 近些年来中西方比较研究成为显学, 文化、科技、思想、 经济、政治、法律、教育等各个方面的比较研究汗牛充栋。但是这些研究似乎基本上还是在追随梁漱溟先生近百年前的开山之作——《东西文化及其哲学》 [4] 。在这些林林总总的比较研究中, 尚未看到探究中国古代和西方两种文明分离根源的工作。
我们知道, 西方社会是一个高度发达的文明, 整个文明的语言文字、文化、科学、艺术等都自成一体。同样, 中华古文明也是一个高度发达的文明, 中华传统文化能够承传几千年, 绵延不断, 汉字作为当今唯一使用的语素文字能够承传几千年, 古代中华文明的大一统、整体论等思维特点, 最本质的原因也是因为这个文明自成体系。
这两个文明体系完整、自洽, 又如此不同, 背后必然有其深层的原因。虽然过去两百多年人类文明研究和理论的发展, 并没有给我们一个明确的答案 [5] , [6] , 但是回顾中国近代历史, 可以发现人们基本观念、思维逻辑对形成不同文明体系有着至关重要的作用。
在我们现在一般的理解中, 概念定义、逻辑学、判断推理方法等是一些如同物理、化学等科学学科, 普适的、反映客观现实的东西, 逻辑学就是针对思维逻辑的科学, 与文明、文化无关的。任何文明、文化都应当有同样的逻辑学、概念理论。可以说目前所有各个方面的中西方比较都是建立在这个假设之上的。
在这种假设之上形成的一个流行百年的观点是：中国古代没有逻辑思维的传统, 而只有直觉。没有逻辑学, 那自然也就没有建立在逻辑学基础上的其它所有学科, 没有由此衍生的科学技术。
基于这种假设和观点, 这百多年来中国的知识层, 面对西方近乎完备的哲学、逻辑学、数学、艺术和科技体系, 处于一种困惑迷茫的状态中。这个体系的对应物, 在中国近代以前, 几乎是一片空白。这种困惑带来的后果是, 中华传统文明的主体, 被认为是迷信、直觉、原始、不可靠, 在近现代完全被抛弃。
近代以来, 尤其是来自于西方的教育体系传入东方, 东方国家不仅引入了从小学到大学的国民教育体制, 也引入了全套的西方教育内容。这些教育内容中, 不仅包括了标准化的近代科技、历史、人文课程, 甚至是中文以及中文的教学方式也已渐趋于西方语言的方式。
在这种教育体制下, 人们从小到大接受了 统一的基础教育 , 原来中国传统的观念、思想、科技、医学, 已被彻底排除在外, 沦入民间, 很多都处于濒临失传, 或已失传的境地。再加上社会分工和职业准入制度与学历教育结合, 几乎彻底封闭了传统科技、医学的存在空间。如传统中医等师徒相传的学问、技艺近乎被完全抹杀。
源自西方的思维方式、理论观点等占据了全社会的主导地位, 成为主流。即使是一些专门研究中国古代传统的学者, 大多也是用当今主流的思维方法、观点来研究。经过这样的文化、文明的改造, 中国大陆又被强行植入了一种在其发源地就被视为异端、与人类主流文明背道而驰的社会政治经济理论, 一座巍峨的文明宫殿已经成为一片瓦砾。
从这个过程, 我们可以看到人们的思维方式, 以及对思维方式的理解, 对人类文明的产生和发展起着支配作用。也因应人们具有了的现今思维方式, 人们认识问题又只能从这种的思维方式出发, 所以各种中西比较研究自然的就会建立在这种思维方式之上。
如人们在做中西比较研究的时候用到的题目往往是：“中西方逻辑学比较”、“东西方哲学比较”、“中西方文化比较”、“中西方艺术比较”、“东西方思想比较”、“中西方科技比较”等等。这些比较的对象“逻辑学、哲学、文化、艺术、思想”等概念全然源自于西方文明体系。
有很多概念获取（concept possession ）的方法 [7] 。不同概念获取方法, 可以针对不同的对象获取概念, 或针对同样的对象形成不尽相同的概念。一些特定的概念获取方法会与一些特定的判断推理方式相结合, 构成一种特定的逻辑学——思维方法。因此基于某种特定逻辑学的思维方法, 所能处理的对象将受限于相应的概念获取方法。更进一步讲, 一种思维方法只能处理可以获取概念的对象, 而不能处理不能获取概念的对象。也就是说, 概念构成了人类思维的第一层限制, 是思维视野的第一道边界。
中西比较是一个思维过程, 这个思维过程需要建立在概念、判断（命题）、推理（推论）等逻辑基础之上。如果两个文明体系在思维逻辑的概念和推理层面就已经分道扬镳, 那这种比较就失去了立足点。只是从西方哲学、逻辑和科学的观点讨论中国传统学说, 或者从中国古代传统学说讨论近代科学, 而不是去寻找中国古代与西方近代两个体系最基本分叉点, 并从这最基本的分叉点去探求这两个体系的不同, 无法得出有意义的结果。
首先, 在中华古文明体系中, 并没有“逻辑、哲学、文化、艺术、思想、科学”等概念, 如果只是就这些概念的含义进行比较, 那实际上是站在西方体系的基础上, 就一个一个局部, 寻找中华古文明体系中的相似之处, 是在解构这个体系, 并不能理解这个体系的全貌。
正如联合国教科文组织的“科学技术领域的国际标准命名法建议”中, 将逻辑学列于众学科之首那样, 逻辑学一直扮演了一个科学的科学, 唯一正确的思维方法等类似的角色。字根源于希腊语逻各斯（希腊语：λόγος）的英语“逻辑”（logic）一词, 其最初意思有词语、思想、概念、论点、推理之意。在亚里士多德建立了他的逻辑学体系之后的两千多年中, 这个词的的含义在西方就逐渐变得基本等同于亚里士多德逻辑学中的含义。近现代谈及逻辑学的时候, 一般总是指由亚里士多德建立的西方传统逻辑学, 或者是与之一脉相承, 在近现代发展起来的逻辑学家族（下文均简称为亚氏逻辑学）。
如果我们重新彻底地审视这个思维逻辑问题, 可以发现, 说中国古代没有逻辑思维的传统, 更准确地表达是：中国古代缺少亚里士多德逻辑学形式的思维。
纵观西方的语言、文学、艺术、哲学、科学、技术等等, 其背后主流的思维方法无不是源自于亚里士多德的逻辑学。而中华文明从上古至近代, 自始至终都有着内在一致、系统性很强的思维规则体系, 只是这种思维传统与亚氏逻辑学大相径庭。
如果不能真正理解这种中华传统思维逻辑, 这种中华传统思想、语言、文化、科技一致完备的内核, 近些年一些所谓恢复传统文化的举措, 只能是更加彻底地抛弃承传几千年的思维传统、 文化内涵, 更彻底地阉割汉语, 更彻底地批判传统的科技。由此我们将会彻底丢掉极其珍贵和丰富的文明遗产。
这里举一个小小的例子。我们一般印象中的西方传统建筑是哥特式建筑, 岩石堆筑的厚重地基, 然后逐步收缩, 最后以尖耸的塔尖结束。这是一种最直接实现建筑物稳固的方式, 实际上这也是几乎所有当代建筑物实现稳固的方式。
反观中国传统的大屋顶建筑, 完全不符合这种稳固方式。中国古代的大屋顶建筑有一个梁柱构成的框架, 这个框架通过立柱安放在柱础之上（图1.1是一个柱础）。按照现在的观点, 立柱与柱础之间应当牢固固定。但是古代的柱础却是要把柱础磨平, 立柱
仅仅摆放在磨平的柱础之上。
当有地震等外力时, 立柱与柱础之间滑动, 整个建筑物框架并不会受到很大的内应力。同时, 利用大屋顶的重量使合理设计的框架结构更加牢固。显然, 这是以另一种思维, 实现了建筑物的稳固。但是这种智慧在当今的建筑中已经忘却了。
其次, 亚氏逻辑学的本身也排除了对其它思维体系的理解。
判断其它科学学科的局限性时, 一定需要逻辑学作为工具, 但判断逻辑学本身的局限性, 即反思的对象就是反思使用的工具本身时, 则亚氏逻辑学对自我指涉的排斥就会影响到对这种局限性的判断。
如果是在亚氏逻辑学中能够定义的概念, 则这类概念将在亚氏逻辑学视野范围之内, 反之, 需要将其排除在外。其原因在于如果要求是用亚氏逻辑学找出亚氏逻辑学无法定义概念的对象, 就构成了一个罗素悖论, 即要用亚氏逻辑学定义“无法用亚氏逻辑学获取或定义的概念”这种对象, 或者说用亚氏逻辑学来定义不属于亚氏逻辑学的对象会带来思维矛盾。解决这个悖论的一个方法是排除这类对象。
排除这类对象, 意味着在亚氏逻辑学之外, 至少存在一类我们思维可以把握、识别的对象。我们知道中国古代思维体系中的一些概念, 如四象、八卦、炁等, 西方体系中没有。这些概念表达的可能就是被亚氏逻辑学排除在外的对象, 或者说不能被站在亚氏逻辑学基础上认知或理解的思维对象。
罗素悖论的核心, 可以理解为隶属关系的局限性。如果定义或获取概念基于隶属关系, 那么就一定会有一类对象不能被这种概念所表述, 或者说被隶属关系所排除。因此, 要获取这类对象的概念, 就需要找到一种无需这种隶属关系的逻辑学。
亚氏逻辑学是当今学术思维体系的基石, 因此要实现这一点, 唯有在其它的思维体系中寻找, 在那些从逻辑学层面就已经与当代主流思维体系分道扬镳的体系中寻找。
目前一般的观点认为, 一些古文明（如印度、中国和希腊）都有逻辑领域的研究, 只是流传延续下来的只有亚里斯多德建立的逻辑学。显然这已经是用亚氏逻辑学作为模板来在其他文明中寻找对应物, 是一种被亚氏逻辑学锁定后的观点。实际上, 我们需要做的是, 从逻辑这个词的原始含义去寻找其他文明中与之相应的体系, 去寻找与亚氏逻辑学大相径庭的“逻辑学”。
从逻辑这个词的原始含义，可以把逻辑学理解为一种同一社会中的人都会接受, 不会导致不同人之间、一个人的思维过程中的思维矛盾, 保持思维内在的一致性, 有预见能力的系统化的思维方式。因为我们是在亚氏逻辑学的视野之外寻找其它的逻辑学, 因此不能局限在亚氏逻辑学所涵盖的符号体系、概念获取、判断和推理范围内。
从这两个角度, 在流传下来的历史典籍中, 追溯中华传统思想文化, 与亚氏逻辑学相应的是易经。中国自西周以来的三千多年历史中, 多数文明成果, 都与易经离不开干系。易经是中国传统语言、艺术、建筑、各种技术、兵法乃至武术的理论基础。但是易经所论述的思想、思维规则与西方哲学、逻辑和科学, 基本上没有任何交集。
认知科学把哲学、逻辑学等作为其涵盖的认知维度, 因此具有了与易经类似的涵盖范围。所以我们可以尝试从认知的起点来找到中国古代与西方文化的分叉点。在这个分叉点之后, 再来比较中西方逻辑的差异。
易经传入西方世界也已有三百年的历史, 近现代中国和亚、欧、美的学者们从各自的学术背景提出了各种各样的理解和解释, 如认为易经是卜筮著作、历法、历史、词典、哲学、数学等等, 许许多多从当代哲学、逻辑学和科学角度对易经的解读要么难以满足当今的学术规范, 要么只涉及到了易经的一个局部, 能否以及如何从源自于西方的哲学、科学观点来理解易经, 至今依然莫衷一是。
近些年来, 易经次序图与分形（Fractal）图形的高度一致, 已经引起人们的注意, 但是尚未见到对此较深入的讨论。从易经与分形的关系出发, 在讨论被近代数学排除的对象与循环嵌套之间关系的基础上, 可以发现易经的对象就是被近代数学排除的“顽固类” [8] , 并且与混沌和分形有着内在的关系。
易经建立了一种对循环内嵌对象进行表达和理解的体系。这个体系从最基本的认识论假设、认知过程和所有最基本的概念都与当今科学认知体系完全不同。
另外, 我们也需要看到, 源于西方的近代科技对人类的影响史无前例的巨大和广泛, 几乎占领了人类对这个世界认知视野的各个方面, 也几乎摧毁了所有基于其它思维逻辑的科技体系, 因此让人忽略了这种科技体系自身的局限性。
人们思维逻辑的不同会导致对这个世界的认识不同, 从而会产生不同特征的科学技术。在过去的300多年时间里, 以孕育于西方哲学的牛顿力学为代表, 其成功建立和应用的分析方法迅速扩展到了人类认识的各个领域, 建立了一个由数以百计的分支学科组成的西方科学体系。这个体系的一个主要特点是数学的引入, 或者说采用了定量分析方法。流行的近代科学观点是, 一门学科, 如果没有引入近代数学为工具, 将不能称其为科学。可以说, 近代科学已经认定了数学就是其自身的表达工具和推理逻辑。
近代以来, 词项逻辑发展到谓词逻辑后, 亚氏逻辑学填平了与数学间的沟壑, 两者逐渐融为一体, 数理逻辑似已成为近代数学的基础, 因此亚氏逻辑学彻底成为近代科学占据着统御地位的思维方法。
另一方面, 当今源自西方的人文、科技虽如日中天, 但是也已经暴露出了自身的一些根本局限性。经历了两、三百年的发展, 除了复杂性和不确定性等问题勾勒出的边界之外, 定量分析的基础——现代数学则更为明确地勾画出了另一道边界, 由此基本廓清了这种科技体系固有的领地。
现代数学以集合论为其基础, 而由罗素悖论引出的ZF公理化集合论把“顽固类”排除出数学表达的对象, 则从一开始就排除了很多我们最常遇到的事物, 人类的爱、恨, 生命的诞生, 一些社会和经济活动等都在被排除之列。
ZF公理化集合论对罗素悖论的处理方法是排除了自身属于自身的对象, 也就是说对“隶属关系”做了限定。公理化集合论建立在隶属关系之上, 而现代数学建立在公理化集合论之上, 因此隶属关系的局限性也是整个现代数学的局限性, 以及定量分析的局限性。这种定量分析的局限性, 反映了亚氏逻辑学的局限性, 同样也是建筑在其上的近代科学体系的基本局限性。
比较两个建立在不同思维逻辑基础上的认知和科技体系, 将可以更好地理解近代科学体系的局限性, 以及在这个体系之外其它体系的样貌, 有助于人类社会形成对这个世界更为完整的认知。
1.前言
近代之前的中国与西方世界在相对隔离的状态下各自发展了几千年后, 除了有相近的基本道德观念, 其它方面, 如思维方式、语言文字、文化、技术、建筑等看起来都全然不同。
近现代以前的很长一段时间, 西方都是用神秘这个词来形容中国, 包含着难以理解, 不可思议等含义。但是学术界、科学界并未对这种神秘背后的深层含义有更多的关注, 人们多是以一种猎奇和表面现象的比较来看待这个问题。
这种情况近年来有所改变, 人们开始比较、分析理解这种中西方的不同, 试图找出这些诸多不同背后的原因。比如一些认知和心理学研究结果 [1] 揭示了东西方思维模式(Thought Patterns)有所不同 [2] , 不同文化背景的人在观察同样的事物时有不同的大脑反应等 [3] 。但是要从这些局部的认知心理学研究来全面认识神秘的中国古代文化, 还有一段很长的路要走。
在中国方面, 近些年来中西方比较研究成为显学, 文化、科技、思想、 经济、政治、法律、教育等各个方面的比较研究汗牛充栋。但是这些研究似乎基本上还是在追随梁漱溟先生近百年前的开山之作——《东西文化及其哲学》 [4] 。在这些林林总总的比较研究中, 尚未看到探究中国古代和西方两种文明分离根源的工作。
我们知道, 西方社会是一个高度发达的文明, 整个文明的语言文字、文化、科学、艺术等都自成一体。同样, 中华古文明也是一个高度发达的文明, 中华传统文化能够承传几千年, 绵延不断, 汉字作为当今唯一使用的语素文字能够承传几千年, 古代中华文明的大一统、整体论等思维特点, 最本质的原因也是因为这个文明自成体系。
这两个文明体系完整、自洽, 又如此不同, 背后必然有其深层的原因。虽然过去两百多年人类文明研究和理论的发展, 并没有给我们一个明确的答案 [5] , [6] , 但是回顾中国近代历史, 可以发现人们基本观念、思维逻辑对形成不同文明体系有着至关重要的作用。
在我们现在一般的理解中, 概念定义、逻辑学、判断推理方法等是一些如同物理、化学等科学学科, 普适的、反映客观现实的东西, 逻辑学就是针对思维逻辑的科学, 与文明、文化无关的。任何文明、文化都应当有同样的逻辑学、概念理论。可以说目前所有各个方面的中西方比较都是建立在这个假设之上的。
在这种假设之上形成的一个流行百年的观点是：中国古代没有逻辑思维的传统, 而只有直觉。没有逻辑学, 那自然也就没有建立在逻辑学基础上的其它所有学科, 没有由此衍生的科学技术。
基于这种假设和观点, 这百多年来中国的知识层, 面对西方近乎完备的哲学、逻辑学、数学、艺术和科技体系, 处于一种困惑迷茫的状态中。这个体系的对应物, 在中国近代以前, 几乎是一片空白。这种困惑带来的后果是, 中华传统文明的主体, 被认为是迷信、直觉、原始、不可靠, 在近现代完全被抛弃。
近代以来, 尤其是来自于西方的教育体系传入东方, 东方国家不仅引入了从小学到大学的国民教育体制, 也引入了全套的西方教育内容。这些教育内容中, 不仅包括了标准化的近代科技、历史、人文课程, 甚至是中文以及中文的教学方式也已渐趋于西方语言的方式。
在这种教育体制下, 人们从小到大接受了 统一的基础教育 , 原来中国传统的观念、思想、科技、医学, 已被彻底排除在外, 沦入民间, 很多都处于濒临失传, 或已失传的境地。再加上社会分工和职业准入制度与学历教育结合, 几乎彻底封闭了传统科技、医学的存在空间。如传统中医等师徒相传的学问、技艺近乎被完全抹杀。
源自西方的思维方式、理论观点等占据了全社会的主导地位, 成为主流。即使是一些专门研究中国古代传统的学者, 大多也是用当今主流的思维方法、观点来研究。经过这样的文化、文明的改造, 中国大陆又被强行植入了一种在其发源地就被视为异端、与人类主流文明背道而驰的社会政治经济理论, 一座巍峨的文明宫殿已经成为一片瓦砾。
从这个过程, 我们可以看到人们的思维方式, 以及对思维方式的理解, 对人类文明的产生和发展起着支配作用。也因应人们具有了的现今思维方式, 人们认识问题又只能从这种的思维方式出发, 所以各种中西比较研究自然的就会建立在这种思维方式之上。
如人们在做中西比较研究的时候用到的题目往往是：“中西方逻辑学比较”、“东西方哲学比较”、“中西方文化比较”、“中西方艺术比较”、“东西方思想比较”、“中西方科技比较”等等。这些比较的对象“逻辑学、哲学、文化、艺术、思想”等概念全然源自于西方文明体系。
有很多概念获取（concept possession ）的方法 [7] 。不同概念获取方法, 可以针对不同的对象获取概念, 或针对同样的对象形成不尽相同的概念。一些特定的概念获取方法会与一些特定的判断推理方式相结合, 构成一种特定的逻辑学——思维方法。因此基于某种特定逻辑学的思维方法, 所能处理的对象将受限于相应的概念获取方法。更进一步讲, 一种思维方法只能处理可以获取概念的对象, 而不能处理不能获取概念的对象。也就是说, 概念构成了人类思维的第一层限制, 是思维视野的第一道边界。
中西比较是一个思维过程, 这个思维过程需要建立在概念、判断（命题）、推理（推论）等逻辑基础之上。如果两个文明体系在思维逻辑的概念和推理层面就已经分道扬镳, 那这种比较就失去了立足点。只是从西方哲学、逻辑和科学的观点讨论中国传统学说, 或者从中国古代传统学说讨论近代科学, 而不是去寻找中国古代与西方近代两个体系最基本分叉点, 并从这最基本的分叉点去探求这两个体系的不同, 无法得出有意义的结果。
首先, 在中华古文明体系中, 并没有“逻辑、哲学、文化、艺术、思想、科学”等概念, 如果只是就这些概念的含义进行比较, 那实际上是站在西方体系的基础上, 就一个一个局部, 寻找中华古文明体系中的相似之处, 是在解构这个体系, 并不能理解这个体系的全貌。
正如联合国教科文组织的“科学技术领域的国际标准命名法建议”中, 将逻辑学列于众学科之首那样, 逻辑学一直扮演了一个科学的科学, 唯一正确的思维方法等类似的角色。字根源于希腊语逻各斯（希腊语：λόγος）的英语“逻辑”（logic）一词, 其最初意思有词语、思想、概念、论点、推理之意。在亚里士多德建立了他的逻辑学体系之后的两千多年中, 这个词的的含义在西方就逐渐变得基本等同于亚里士多德逻辑学中的含义。近现代谈及逻辑学的时候, 一般总是指由亚里士多德建立的西方传统逻辑学, 或者是与之一脉相承, 在近现代发展起来的逻辑学家族（下文均简称为亚氏逻辑学）。
如果我们重新彻底地审视这个思维逻辑问题, 可以发现, 说中国古代没有逻辑思维的传统, 更准确地表达是：中国古代缺少亚里士多德逻辑学形式的思维。
纵观西方的语言、文学、艺术、哲学、科学、技术等等, 其背后主流的思维方法无不是源自于亚里士多德的逻辑学。而中华文明从上古至近代, 自始至终都有着内在一致、系统性很强的思维规则体系, 只是这种思维传统与亚氏逻辑学大相径庭。
如果不能真正理解这种中华传统思维逻辑, 这种中华传统思想、语言、文化、科技一致完备的内核, 近些年一些所谓恢复传统文化的举措, 只能是更加彻底地抛弃承传几千年的思维传统、 文化内涵, 更彻底地阉割汉语, 更彻底地批判传统的科技。由此我们将会彻底丢掉极其珍贵和丰富的文明遗产。
这里举一个小小的例子。我们一般印象中的西方传统建筑是哥特式建筑, 岩石堆筑的厚重地基, 然后逐步收缩, 最后以尖耸的塔尖结束。这是一种最直接实现建筑物稳固的方式, 实际上这也是几乎所有当代建筑物实现稳固的方式。
反观中国传统的大屋顶建筑, 完全不符合这种稳固方式。中国古代的大屋顶建筑有一个梁柱构成的框架, 这个框架通过立柱安放在柱础之上（图1.1是一个柱础）。按照现在的观点, 立柱与柱础之间应当牢固固定。但是古代的柱础却是要把柱础磨平, 立柱
仅仅摆放在磨平的柱础之上。
当有地震等外力时, 立柱与柱础之间滑动, 整个建筑物框架并不会受到很大的内应力。同时, 利用大屋顶的重量使合理设计的框架结构更加牢固。显然, 这是以另一种思维, 实现了建筑物的稳固。但是这种智慧在当今的建筑中已经忘却了。
其次, 亚氏逻辑学的本身也排除了对其它思维体系的理解。
判断其它科学学科的局限性时, 一定需要逻辑学作为工具, 但判断逻辑学本身的局限性, 即反思的对象就是反思使用的工具本身时, 则亚氏逻辑学对自我指涉的排斥就会影响到对这种局限性的判断。
如果是在亚氏逻辑学中能够定义的概念, 则这类概念将在亚氏逻辑学视野范围之内, 反之, 需要将其排除在外。其原因在于如果要求是用亚氏逻辑学找出亚氏逻辑学无法定义概念的对象, 就构成了一个罗素悖论, 即要用亚氏逻辑学定义“无法用亚氏逻辑学获取或定义的概念”这种对象, 或者说用亚氏逻辑学来定义不属于亚氏逻辑学的对象会带来思维矛盾。解决这个悖论的一个方法是排除这类对象。
排除这类对象, 意味着在亚氏逻辑学之外, 至少存在一类我们思维可以把握、识别的对象。我们知道中国古代思维体系中的一些概念, 如四象、八卦、炁等, 西方体系中没有。这些概念表达的可能就是被亚氏逻辑学排除在外的对象, 或者说不能被站在亚氏逻辑学基础上认知或理解的思维对象。
罗素悖论的核心, 可以理解为隶属关系的局限性。如果定义或获取概念基于隶属关系, 那么就一定会有一类对象不能被这种概念所表述, 或者说被隶属关系所排除。因此, 要获取这类对象的概念, 就需要找到一种无需这种隶属关系的逻辑学。
亚氏逻辑学是当今学术思维体系的基石, 因此要实现这一点, 唯有在其它的思维体系中寻找, 在那些从逻辑学层面就已经与当代主流思维体系分道扬镳的体系中寻找。
目前一般的观点认为, 一些古文明（如印度、中国和希腊）都有逻辑领域的研究, 只是流传延续下来的只有亚里斯多德建立的逻辑学。显然这已经是用亚氏逻辑学作为模板来在其他文明中寻找对应物, 是一种被亚氏逻辑学锁定后的观点。实际上, 我们需要做的是, 从逻辑这个词的原始含义去寻找其他文明中与之相应的体系, 去寻找与亚氏逻辑学大相径庭的“逻辑学”。
从逻辑这个词的原始含义，可以把逻辑学理解为一种同一社会中的人都会接受, 不会导致不同人之间、一个人的思维过程中的思维矛盾, 保持思维内在的一致性, 有预见能力的系统化的思维方式。因为我们是在亚氏逻辑学的视野之外寻找其它的逻辑学, 因此不能局限在亚氏逻辑学所涵盖的符号体系、概念获取、判断和推理范围内。
从这两个角度, 在流传下来的历史典籍中, 追溯中华传统思想文化, 与亚氏逻辑学相应的是易经。中国自西周以来的三千多年历史中, 多数文明成果, 都与易经离不开干系。易经是中国传统语言、艺术、建筑、各种技术、兵法乃至武术的理论基础。但是易经所论述的思想、思维规则与西方哲学、逻辑和科学, 基本上没有任何交集。
认知科学把哲学、逻辑学等作为其涵盖的认知维度, 因此具有了与易经类似的涵盖范围。所以我们可以尝试从认知的起点来找到中国古代与西方文化的分叉点。在这个分叉点之后, 再来比较中西方逻辑的差异。
易经传入西方世界也已有三百年的历史, 近现代中国和亚、欧、美的学者们从各自的学术背景提出了各种各样的理解和解释, 如认为易经是卜筮著作、历法、历史、词典、哲学、数学等等, 许许多多从当代哲学、逻辑学和科学角度对易经的解读要么难以满足当今的学术规范, 要么只涉及到了易经的一个局部, 能否以及如何从源自于西方的哲学、科学观点来理解易经, 至今依然莫衷一是。
近些年来, 易经次序图与分形（Fractal）图形的高度一致, 已经引起人们的注意, 但是尚未见到对此较深入的讨论。从易经与分形的关系出发, 在讨论被近代数学排除的对象与循环嵌套之间关系的基础上, 可以发现易经的对象就是被近代数学排除的“顽固类” [8] , 并且与混沌和分形有着内在的关系。
易经建立了一种对循环内嵌对象进行表达和理解的体系。这个体系从最基本的认识论假设、认知过程和所有最基本的概念都与当今科学认知体系完全不同。
另外, 我们也需要看到, 源于西方的近代科技对人类的影响史无前例的巨大和广泛, 几乎占领了人类对这个世界认知视野的各个方面, 也几乎摧毁了所有基于其它思维逻辑的科技体系, 因此让人忽略了这种科技体系自身的局限性。
人们思维逻辑的不同会导致对这个世界的认识不同, 从而会产生不同特征的科学技术。在过去的300多年时间里, 以孕育于西方哲学的牛顿力学为代表, 其成功建立和应用的分析方法迅速扩展到了人类认识的各个领域, 建立了一个由数以百计的分支学科组成的西方科学体系。这个体系的一个主要特点是数学的引入, 或者说采用了定量分析方法。流行的近代科学观点是, 一门学科, 如果没有引入近代数学为工具, 将不能称其为科学。可以说, 近代科学已经认定了数学就是其自身的表达工具和推理逻辑。
近代以来, 词项逻辑发展到谓词逻辑后, 亚氏逻辑学填平了与数学间的沟壑, 两者逐渐融为一体, 数理逻辑似已成为近代数学的基础, 因此亚氏逻辑学彻底成为近代科学占据着统御地位的思维方法。
另一方面, 当今源自西方的人文、科技虽如日中天, 但是也已经暴露出了自身的一些根本局限性。经历了两、三百年的发展, 除了复杂性和不确定性等问题勾勒出的边界之外, 定量分析的基础——现代数学则更为明确地勾画出了另一道边界, 由此基本廓清了这种科技体系固有的领地。
现代数学以集合论为其基础, 而由罗素悖论引出的ZF公理化集合论把“顽固类”排除出数学表达的对象, 则从一开始就排除了很多我们最常遇到的事物, 人类的爱、恨, 生命的诞生, 一些社会和经济活动等都在被排除之列。
ZF公理化集合论对罗素悖论的处理方法是排除了自身属于自身的对象, 也就是说对“隶属关系”做了限定。公理化集合论建立在隶属关系之上, 而现代数学建立在公理化集合论之上, 因此隶属关系的局限性也是整个现代数学的局限性, 以及定量分析的局限性。这种定量分析的局限性, 反映了亚氏逻辑学的局限性, 同样也是建筑在其上的近代科学体系的基本局限性。
比较两个建立在不同思维逻辑基础上的认知和科技体系, 将可以更好地理解近代科学体系的局限性, 以及在这个体系之外其它体系的样貌, 有助于人类社会形成对这个世界更为完整的认知。